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完备开曲面上全曲率的几何 文件大小：083.15 MB

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完备开曲面上全曲率的几何 （日）盐滨胜博，（日）盐谷隆，（日）田中实　著，许洪伟，叶斐　译 高等教育出版社 9787040274899
作者:（日）盐滨胜博，（日）盐谷隆，（日）田中实　著，许洪伟，叶斐出版社:高等教育出版社出版时间:2009年11月

开 本：16开
纸 张：胶版纸
包 装：平装-胶订
是否套装：否
国际标准书号ISBN：9787040274899
所属分类：
图书>自然科学>自然科学类考试>MBA/MPA/MPACC数学

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商品详情

基本详情信息

书名:完备开曲面上全曲率的几何

ISBN：9787040274899

作者:（日）盐滨胜博，（日）盐谷隆，（日）田中实　著，许洪伟，叶斐　译

出版社：高等教育出版社

出版日期：2009-11-1

其他信息

定价：42元

装帧：平装

页码：243

开本：16开

版次：1

《完备开曲面上全曲率的几何》系统地介绍了2维完备非紧致黎曼流形上全曲率的几何，其中包括黎曼几何预备知识，Cohn Vossen定理，Huber定理，理想边界，割迹的结构，等周不等式，射线的质量，极点和割迹，测地线的性态等内容。书中介绍并推广了许多经典的几何结果。　　通过研究射线的Busemann函数，讨论了完备开曲面的紧化问题。

作者在每一章中都提出了一些值得考虑的尚未解决的问题。并且加入了许多插图以加深读者对内容的直观理解。
《完备开曲面上全曲率的几何》假定读者已经掌握了微分几何的基础知识，可供大学数学系高年级本科生、研究生以及对现代微分几何感兴趣的数学工作者阅读和使用。

作者介绍

译者序
前言
章 黎曼几何
1 黎曼度量
2 测地线
3 黎曼曲率张量
4 第二基本形式
5 第二变分公式与Jacobi场
6 指标形式
7 完备黎曼流形
8 短路径原理
9 Gauss-Bon定理
第二章 Cohn-Vossen和Huber的经典结果
1 完备开曲面的全曲率
2 Cohn-Vossen和Huber的经典定理
3 黎曼平面上测地线的特殊性质
第三章 理想边界
1 无穷远处的曲率
2 曲线间的平行性与伪距离
3 黎曼半柱面及其万有覆盖
4 理想边界及其拓扑结构
5 Tits度量d∞的结构
6 三角比较定理
7 极限锥的收敛性
8 Busemann函数的性态
第四章 完备开曲面的割迹
1 预备知识
2 割迹的拓扑结构
3 割迹距离函数的连续性
4 测地圆的构造
第五章 等周不等式
1 S(c,t)的结构和C的割迹
2 M有限连通的情形
3 M无限连通的情形
第六章 射线质量
1 预备知识；从一个固定点出发的射线的质量
2 射线质量的渐近性态
第七章 旋转曲面极点和割迹
1 测地线的性质
2 Jacobi场
3 vonMangoldt曲面的割迹
第八章 测地线的性态
1 平面曲线的形态
2 主要定理和例子
3 测地线的半正则性
4 测地线的几乎正则性与指标估计
5 恰当完备测地线的旋转数
6 任意接近无穷处完备测地线的存在性
参考文献
索引