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《高等量子力学》汪克林著_现代物理基础丛书52.pdf

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高等量子力学
作者:汪克林出版社:科学出版社出版时间:2013年03月

开 本：16开
纸 张：胶版纸
包 装：平装
是否套装：否
国际标准书号ISBN：9787030366771
丛书名：现代物理基础丛书 52
所属分类：
图书>自然科学>力学图书>自然科学>物理学>理论物理学

编辑推荐

《高等量子力学/现代物理基础丛书》编著者汪克林。本书是为年轻的研究者和除高能物理有关专业以外的物理类研究生撰写的专业基础理论读物和参考书。它包含必要的量子理论的基本内容和与研究前沿有关的新内容。书的撰写力求概念清晰，流畅易懂，并使书中的各个部分形成内在的逻辑联系，把高等量子力学表述成一个系统的理论。书中除固有的内容外在讲解方法上也有不少的创新，例如克莱因-戈登系数的推导采用了新的角动量玻色化后的玻色算符法，使得方法简捷，物理图象清晰；又如在Dirac方程的讨论中加入了作者和合作者得到的能量与宇称的共同本征态严格解，丰富了这部分的基本内容，同时还能同Dirac原著中讨论过的、现又为大家所关注的Zitterbewegung问题相联系。

内容简介

本书共分八章，介绍了二次量子化、相对论量子理论方程、角动量、动力学的路径积分形式、散射理论以及粒子的电磁作用等内容，此外还增加了在目前前沿研究中有广泛应用价值的含时问题和相干态，高等量子力学与大学阶段的量子力学之间的关系颇似理论物理之于普通物理。高等量子力学课程的讲解应着重于从原理出发进行演绎的推理，因此本书力求做到全书内容相互呼应。本书还增加了一些新内容及新的讲解方法，例如角动量一章就是用角动量的玻色化理论进行讲解。
本书可用作物理类研究生的教科书或参考书，对从事物理学研究的科研人员亦有一定的参考价值。
目　　录

前言
第1章 二次量子化
1.1 量子力学简短回顾
1.1.1 态叠加原理
1.1.2 物理观测量和算符
1.1.3 测量原理及物理量之间的相容性
1.1.4 动力学
1.2 多粒子体系
1.2.1 多粒子体系的态矢
1.2.2 多粒子体系态矢的归一化
1.3 产生和湮灭算符
1.4 多体算符
1.4.1 单体算符
1.4.2 双体算符
1.5 谐振子和声子
1.5.1 一维谐振子
1.5.2 用产生、湮灭算符讨论谐振子
1.5.3 海森堡图像中的讨论
1.5.4 声子
1.6 哈密顿量为二次形式的对角化
1.6.1 Bogoliubov-Hopfield变换
1.6.2 双线性哈密顿量的一种新解法
附录
第2章 相对论量子理论方程
2.1 K-G方程
2.1.1 K-G方程的平面波解
2.1.2 非相对论极限
2.2 Dirac方程
2.2.1 Dirac方程的建立
2.2.2 粒子的内部自由度——自旋
2.2.3 Dirac方程的平面波解
2.3 包含电磁场的Dirac方程及其非相对论极限
2.3.1 包含电磁场的Dirac方程
2.3.2 非相对论极限
2.4 Dirac自由电子的Zitterbewegung
2.4.1 问题的提出
2.4.2 Dirac的解答与Zitterbewegung
2.4.3 Dirac方程的玻色算符表示
2.4.4 宇称与宇称-能量共同本征态
2.4.5 Zitterbewegung的讨论
第3章 角动量
3.1 角动量的基本性质
3.1.1 基本对易关系
3.1.2 λ,m的取值
3.2 角动量算符的玻色化
3.2.1 Holstein-Primakov变换
3.2.2 Schwinger的振子理论
3.3 角动量的耦合
3.3.1 两个角动量的耦合
3.3.2 三个角动量的耦合
3.4 高角动量算符的矩阵表示
3.4.1 角动量算符的矩阵表示
3.4.2 案例j=5/2
第4章 动力学的路径积分形式
4.1 传播子
4.1.1 基本概念
4.1.2 传播子的路径积分表示
4.1.3 频率空间表示
4.2 非自由粒子的传播子
4.2.1 非自由粒子传播子的近似解法
4.2.2 两点推论
4.2.3 非自由粒子传播子的路径积分推导
4.3 传播子是薛定谔方程的格林函数
4.3.1 传播子是格林函数的证明
4.3.2 小结
4.4 大t极限情形的虚时延拓和生成泛函
4.4.1 虚时延拓
4.4.2 生成泛函
4.5 谐振子系统
4.5.1 谐振子内容回顾
4.5.2 谐振子系统的传播子
4.5.3 用传播子方法解谐振子问题
第5章 散射理论
5.1 基本问题
5.1.1 两粒子的散射
5.1.2 S矩阵
5.1.3 |ψ(+)i>的求解
5.2 散射的波包机制
5.2.1 问题的提出
5.2.2 波包散射
5.3 散射截面
5.4 跃迁几率幅的微扰展开
5.4.1 微扰展开
5.4.2 光学定理
5.5 散射的传播子近似
5.5.1 有势作用的传播子
5.5.2 势散射中的传播子
5.5.3 两种散射处理方式的比较
5.6 两体的散射
5.6.1 两体势散射
5.6.2 两体散射几率幅
5.6.3 两体散射截面
5.6.4 全同粒子的散射
第6章 粒子的电磁作用
6.1 荷电粒子的拉格朗日量
6.1.1 最小作用量原理
6.1.2 相对论性粒子的哈密顿量
6.1.3 电磁场中运动粒子的拉格朗日量
6.1.4 哈密顿量
6.2 规范不变性
6.2.1 麦克斯韦方程
6.2.2 麦克斯韦方程的矢量势形式
6.2.3 规范不变性
6.2.4 量子理论的规范不变性
6.3 Aharonov-Bohm效应
6.3.1 双缝实验
6.3.2 A-B效应
6.4 电磁场
6.4.1 拉格朗日量密度
6.4.2 电磁场的拉格朗日量密度
6.4.3 电磁场的哈密顿量密度
6.4.4 库仑规范下的哈密顿量
6.5 磁单极
6.5.1 麦克斯韦理论的电磁不对称
6.5.2 Dirac磁单极假想
6.6 电磁场的量子化
6.6.1 准备工作
6.6.2 电磁场的量子化
6.7 真空能量
6.7.1 真空能量的讨论
6.7.2 Casimir效应
6.8 原子物理中的应用之一
6.8.1 原子中的电子与电磁场
6.8.2 偶极近似
6.8.3 Wigner-Eckart定理及其选择定则
6.8.4 跃迁几率的进一步计算
6.9 原子物理中的应用之二——谱线形状
6.9.1 谱线形状分析
6.9.2 近似解法
6.10 用费曼图讨论谱线
6.10.1 康普顿散射
6.10.2 共振散射
6.10.3 谱线形状
6.11 能移
6.11.1 谱线宽度的计算
6.11.2 发散困难的解决方案
第7章 含时哈密顿量问题及绝热近似
7.1 绝热近似
7.1.1 绝热近似的含义
7.1.2 绝热近似下的传播子
7.1.3 随时间改变磁场中的自旋1/2粒子
7.2 含时哈密顿量系统的不变算符方法
7.2.1 Lewis的不变算符
7.2.2 小结
7.2.3 含时谐振子
7.3 Paul阱中的粒子
7.3.1 阱中粒子的动力学
7.3.2 函数级数方法的应用
7.4 Berry相
7.4.1 不含时哈密顿量系统的动力学回顾
7.4.2 拓扑相因子
7.4.3 相因子ρn(t)是如何确定的
第8章 相干态
8.1 玻色系统的相干态
8.1.1 相干态的定义
8.1.2 玻色系统相干态的表示
8.1.3 相干态的性质
8.1.4 封闭关系
8.1.5 封闭关系的应用
8.1.6 相干态与Fock态的比较
8.1.7 相干态的优点
8.2 费米系统的相干态
8.2.1 Grassmann代数
8.2.2 费米相干态
参考书目
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在线试读
第1章 二次量子化
1.1 量子力学简短回顾
1.1.1 态叠加原理
一个宏观粒子在某一时刻的运动状态由它的位置和动量所确定.它的瞬时运动状态对应于相空间（动量及位置组成的多维空间）中的一个确定的点.不同的运动状态对应于相空间中不同的点，相互间没有任何关联.但微观粒子的运动状态却不同，其每一个确定的状态可以分解成若干别的运动状态；或者反过来说，任何若干个运动状态的某种线性叠加一定还是微观粒子的一个确定的状态――这就是微观粒子运动状态之叠加原理的含义.
如果我们用Dirac引进的右矢|A 来表示微观粒子的某一确定的运动状态，其中的A用以标志不同的参数，那么态叠加原理可以表示为
|A = Σi
Ci|i （1.1.1）
其中|i 表示某些与|A 不同的运动状态.与经典情形不同，微观状态和几何空间中的矢量相似.在几何空间中每一矢量总可以看做若干个线性无关的矢量的合成.
因此，在量子力学中我们也把运动状态称作态矢.
描述状态的态矢除了用右矢表示外，一般的量子力学书中常用看起来更为具体的波函数ψ（r）来描写状态.波函数的复共轭记作ψ*（r），它在Dirac的表述形式中记为左矢 |.用波函数表示的两状态间的内积是∫ψ*A（r）ψB（r）dr，而用Dirac符号表示则为.一般地，内积是一个复数.
1.1.2 物理观测量和算符
和经典力学相比，量子力学另一个显著的不同点是：在经典力学中当粒子的状态确定后，所有的可观测的物理量就相应地确定了，而在量子力学中单独由态矢是无法确定系统的可观测物理量的.它的理论体系中还需要另一要素，即代表某一物理量的相应算符α^，该物理量的期待值由系统的状态|A （ψA（r））及算符α^按下式给出
α = 或α =∫ψ* （r）α^ψ（r）dr （1.1.2）
物理量的算符应具有以下的性质：第一，系统的态矢在它的作用下一定转变成态矢空间（Hilbert空间）中的另一态矢；第二，由于态叠加原理，它一定是线性算符.即
α^ |A +|{ B }=α^|A +α^|B