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黑洞的数学理论 [（美）S.钱德拉塞卡著；卢炬甫译][高等教育出版社][2018.04][628页].pdf（扫描版）

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苏布拉马尼扬?钱德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar），美籍印度裔物理学家和天体物理学家，因在星体结构和进化的研究而与另一位美国天体物理学家威廉?艾尔弗雷德?福勒共同获得1983年诺贝尔物理学奖。本书是钱德拉塞卡的代表著作，前两章详细介绍了广义相对论中在黑洞方面用得比较多的数学技术，特别是纽曼-彭罗斯形式的引入和应用。第三章介绍了史瓦西、RN和克尔三种为典型的黑洞和它们的时空结构，以及纽曼-彭罗斯形式在其中的运用。第四章则是以史瓦西黑洞为例介绍了黑洞的微扰理论。之后的部分则是针对宇宙中黑洞的形式——克尔黑洞的一系列讨论。最后一章则是简要引入了克尔-纽曼黑洞并且介绍了一般性的方法。纽曼-彭罗斯形式是弯曲时空下求解场的运动方程时能够使人们对方程分离变量的非常重要的一项技术，而作者作为首先对克尔时空狄拉克方程分离变量的人，对这一技术的理解和掌握也非常深刻，因此本书对这个技术的介绍和讲解也非常好。本书可供从事黑洞理论和相对论、天体物理和天文学的科研人员、大专院校师生阅读。

序言
第一章 数学准备
1.引言
2.微分几何基础
（a）正切矢量
（b）一次型（或余切矢量，或协变矢量）
（c）张量和张量积
3.型的微积分
（a）外部微分
（b）李括号和李微分
4.协变微分
（a）平行位移和短程线
5.曲率型和嘉当结构方程
（a）扭率为零时的循环恒等式和比安基恒等式

6.度规和由之导出的联络；黎曼几何和爱因斯坦场方程
（a）由度规导出的联络
（b）克里斯托费尔联络对于黎曼和里奇张量的一些推论
（c）爱因斯坦张量
（d）外尔张量
（e）作为四维流型的时空；标记问题和爱因斯坦场方程
7.四次形式
（a）四次表示
（b）方向导数和里奇旋转系数
（c）转换关系和结构常数
（d）里奇和比安基恒等式
（e）四次形式的推广
8.纽曼-彭罗斯形式
（a）零基和自旋系数
（b）外尔、里奇、黎曼张量的表示
（c）转换关系和结构常数
（d）里奇恒等式和消元关系
（e）比安基恒等式
（f）麦克斯韦方程
（g）四次变换
9.光学标量，彼得罗夫分类，哥尔德伯-萨赫定理
（a）光学标量
（b）彼得罗夫分类
（c）哥尔德伯-萨赫定理
文献注释
第二章 充分广义的时空
10.引言
11.定常态轴对称时空和惯性系的拖曳
（a）惯性系的拖曳
12.所需广义的时空
13.结构方程和黎曼张量的分量
14.四次标架和旋转系数
15.麦克斯韦方程
文献注释
第三章 史瓦西时空
16.引言
17.史瓦西度规
（a）方程的解
（b）克鲁斯卡尔坐标
（c）变换到史瓦西坐标
18.史瓦西度规的另一种导出
19.史瓦西时空的短程线：类时短程线
（a）径向短程线
（b）束缚轨道（E2<1）
（i）第一类轨道
（a）e=0情形
……
第四章 史瓦西黑洞的扰动
第五章 雷思纳-诺兹特朗解
第六章 克尔度规
第七章 克尔时空的短程线
第八章 克尔几何中的电磁波
第九章 克尔黑洞的引力扰动
第十章 克尔几何中自旋为1/2的粒子
第十一章 其他解；其他方法
附录楚科尔斯基函数及相关函数的表
后记
中英对照索引